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求和

求和

   把1到1億所有數的數字(如18559為1+8+5+5+9)相加,得出和。


答案:
  (方法之一):
 
  先來計算0到99,999,999的數字和。
  將所有得數補成8位,即18559:00,018,559則得到以下8*100,000,000的矩陣
  00,000,000
  00,000,001…
  00,018,559…
  99,999,998
  99,999,999
 
  由于在以上矩陣中0,1,…,9出現的機會均等,同時它們的平均值為4.5,則有:
 
  Sum=8*100,000,000*4.5=3,600,000,000
  顯然Sum與原題答案相差1,故答案為3,600,000,001。
 
 
 
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