一開(kāi)始，最令人震驚的是福至心靈的瞬間，反映了長(zhǎng)時(shí)間、無(wú)意識(shí)的預(yù)備工作。數(shù)學(xué)創(chuàng)造中，無(wú)意識(shí)工作的重要性對(duì)我而言是無(wú)可爭(zhēng)議的，并且可以在其他例子中，無(wú)意識(shí)工作不那么明顯的情況下找到它的痕跡。通常，一個(gè)人思考困難問(wèn)題時(shí)，最初的工作不會(huì)帶來(lái)太好的結(jié)果。休息一會(huì)兒，或者更長(zhǎng)時(shí)間，然后重新坐下來(lái)工作。在開(kāi)始半小時(shí)，像以前一樣，沒(méi)什么發(fā)現(xiàn)，然而突然決定性的想法呈現(xiàn)在思想面前。

關(guān)于無(wú)意識(shí)工作的條件還有另一個(gè)說(shuō)法：它是可能的，并且某種程度上富有成效，僅當(dāng)之前和之后都進(jìn)行了長(zhǎng)期有意識(shí)的工作。這些突然的靈感（之前的例子已經(jīng)表明了）發(fā)生，僅當(dāng)之前大量的努力失敗，并且沒(méi)有好的結(jié)果發(fā)生，而采取的方法又是不確定的。這些努力并不像我們認(rèn)為的毫無(wú)作用；它們啟動(dòng)了無(wú)意識(shí)的機(jī)器，否則這架機(jī)器永遠(yuǎn)不會(huì)運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，也不會(huì)有所成就。

可以確定的是，在潛意識(shí)進(jìn)行一段時(shí)間的工作后，就會(huì)產(chǎn)生靈光一現(xiàn)的想法，并且通常是相當(dāng)有用的結(jié)論組合，就像是第一印象得出的結(jié)論。這是由于潛意識(shí)的自我產(chǎn)生的微妙直覺(jué)，判斷出哪些組合是有用的，因此只采用了這些組合嗎？還是同樣產(chǎn)生了很多其他組合，而由于其無(wú)用性而停留在潛意識(shí)中？

也許我們應(yīng)當(dāng)?shù)皆缙诘挠幸庾R(shí)的工作中尋求答案，以往內(nèi)所有的無(wú)意識(shí)工作都必須由有意識(shí)的先行。請(qǐng)?jiān)试S我做一個(gè)粗略的類(lèi)比。假設(shè)我們潛意識(shí)作出的數(shù)學(xué)組合像是伊壁鳩魯?shù)脑�子論假說(shuō)。在意識(shí)得到完全休息的階段，這些原子是靜止的，或者說(shuō)，它們黏在了墻上。

而另一方面，在表面上休息卻是潛意識(shí)工作的階段，某些原子從墻上脫離開(kāi)來(lái)并進(jìn)入運(yùn)動(dòng)。它們向空間的各個(gè)方向漂移，就像一小群昆蟲(chóng)一樣，或者用更學(xué)術(shù)的比喻，就像氣體運(yùn)動(dòng)理論中的氣體分子那樣。它們之間的互相影響可能形成新的組合。